已知函數(shù)f（x）=2|x|-1（x∈[-1，1]）．
（1）作出f（x）的圖象；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

勻速地向下部是球形、上部是圓柱形的容器（如圖所示）內(nèi)注水，那么注水時間t與容器內(nèi)水的高度h之間的函數(shù)關(guān)系 h=f（t）的圖象大致是下圖中的（　�。�

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f（x）=

1

x

是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+x²，證明：f（x）∈M．

如果f（x）=

1，|x|≤1 0，|x|＞1

，那么f[f（2）]=．

若f（x）=4log₂x+2，則f（2）+f（4）+f（8）=（　�。�

若函數(shù)f（x）=|x|（x-a），a∈R是奇函數(shù)，則f（2）的值為（　�。�

如果f（x）=

1 |x|≤1 sinx |x|＞1

，那么f[f（2）]=．

已知f（x）=

2x，x＜2 x+2，x≥2

，則f（f（1））的值為．

若函數(shù)y=a^x+b的部分圖象如圖所示，則（　�。�

已知有窮數(shù)列{a_n}各項均不相等，將{a_n}的項從大到小重新排序后相應(yīng)的項數(shù)構(gòu)成新數(shù)列{p_n}，稱{p_n}為{a_n}的“序數(shù)列”，例如數(shù)列：a₁，a₂，a₃滿足a₁＞a₃＞a₂，則其序數(shù)列{p_n}為1，3，2；
（1）寫出公差為d（d≠0）的等差數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的序數(shù)列{p_n}；
（2）若項數(shù)不少于5項的有窮數(shù)列{b_n}、{c_n}的通項公式分別是bn=n•(

3

5

)n（n∈N^*），cn=-n2+tn（n∈N^*），且{b_n}的序數(shù)列與{c_n}的序數(shù)列相同，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若有窮數(shù)列{d_n}滿足d₁=1，|dn+1-dn|=(

1

2

)n（n∈N^*），且{d_2n-1}的序數(shù)列單調(diào)遞減，{d_2n}的序數(shù)列單調(diào)遞增，求數(shù)列{d_n}的通項公式．