直線l將圓C：（x-2）²+（y+3）²=13²分成一半，求坐標原點O到直線的最大距離．

已知-

π

3

≤x≤

π

4

，f（x）=tan²x+2tanx+2，求f（x）的最值及相應(yīng)的x值．

證明：若f（x）的圖象關(guān)于x=a對稱，且關(guān)于x=b（a≠b）對稱，則T=2|a-b|．

證明：若f（x）的圖象關(guān)于（a，0）對稱，且關(guān)于x=b（a≠b）對稱，則T=4|a-b|．

已知函數(shù)f（x）=2sin（

1

3

x-

π

6

），x∈R．
（1）求f（

5π

4

）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)y=sin（-

π

6

-2x）．求：
（1）函數(shù)y=sin（-

π

6

-2x）單調(diào)遞減區(qū)間，對稱軸，對稱中心；
（2）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時，求函數(shù)的值域．

光線由點A（1，3）發(fā)出，被直線L：x+2y-2=0反射，反射光線經(jīng)過點B（4，2），求反射光線所在直線方程．

已知：cos²α+cos²β=

4

5

，則cos（α+β）cos（α-β）的值是．

設(shè)集合M={x|x=（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅），a_i=0，1，i=1，2，3，4，5}．若a，b∈M，定義其“距離”d（a，b）=

5

i=1

|a_i-b_i|；給出以下命題：
（1）M中所有元素的個數(shù)為5！；
（2）若

5

i=1

a_i²=0，b₁b₂b₃b₄b₅=1，則d（a，b）=5；
（3）若a，b，c∈M，則d（a，b）+d（b，c）≥d（c，a）；
（4）設(shè)W⊆M且W中任意兩個元素之間的距離大于2，則|W|的最大值為4（|W|表示集合W的元素的個數(shù)）
以下命題中正確命題的序號是．（寫出所有正確命題的序號）

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1=

1

2-an

，求{a_n}的通項公式．