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科目： 來源： 題型：

設(shè)A為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)，連AF交雙曲線于B，過B作直線BC垂直于雙曲線的右準(zhǔn)線，垂足為C，求證：直線AC恒過定點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①ab＜b2；②a+b＜ab；③a|a|＞b|b|；④a3＞b3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

已知a＞b，則下列不等式中不成立的個(gè)數(shù)是（　�。� 
①a2＞b2，②
1
a
＜
1
b
，③
1
a-b
＞
1
a
．
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（1）=5，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f′（x）＜3，則不等式f（x）＜3x+2的解集為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

如圖，四面體A-BCD中，AD⊥面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
，M是AD的中點(diǎn)，P是△BMD的外心，點(diǎn)Q在線段AC上，且
AC
=4
QC
．
（Ⅰ）證明：PQ∥平面BCD；
（Ⅱ）若二面角C-BM-D的大小為60°，求四面體A-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且滿足an+2-2an+1+an=0
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開始小于0？
（Ⅲ）設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+x•sin2θ-sinθ•cotθ=0的兩根為α、β且0＜θ＜2π，若數(shù)列1，（
1
α
+
1
β
），（
1
α
+
1
β
）2…的前2008項(xiàng)和為0，則θ的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過M（
2
，0），N（0，1）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，求
PF1
•
PF2
的最大值；
（3）過點(diǎn)D（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)E（0，
11
4
），求證：對(duì)任意k2＞
3
2
，
AE
•
BE
為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知在四面體ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，過EF任作α，求證：它把三棱錐體積分成相等的兩部分．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-6，0），B（4，0），C（9，m），△ABC的外接圓為⊙M．
（1）若∠CAB=30°，求m值；
（2）若⊙M與直線l：ax+2y+6=0相切于點(diǎn)A，求⊙M的方程；
（3）若⊙M與y軸交于P、Q兩點(diǎn)，求PQ長的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案