甲、乙兩超市同時開業(yè)，第一年的年銷售額都為a萬元，甲超市前n（n∈N₊）年的總銷售額為

a

2

（n²-n+2）萬元；從第二年開始，乙超市第n年的銷售額比前一年的銷售額多（

2

3

）^n-1a萬元．
（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為a_n，b_n萬元，求a_n，b_n的表達式；
（Ⅱ）若在同一年中，某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購．若今年（2014年）為第一年，問：在今后若干年內(nèi)，乙超市能否被甲超市收購？若能，請推算出在哪一年底被收購；若不能，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=

n2-n

2k

+1（k∈N^*）
（1）判斷數(shù)列{a_n}是否成等差數(shù)列？并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{T_n}的前n項和為

n

k=1

1

akak+1

且T₁=k，是否存在實數(shù)k，使得T_n＜2對所有的n都成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的取值范圍是．

命題p：?x∈R，cos²x+sinx≥2m²-m-7；命題q：mx²+2x-1＞o的解集非空．若“p且q”是假命題，^┐p也是假命題，則實數(shù)m的取值范圍：．

從原點向圓x²+y²-12y+27=0作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為．

函數(shù)y=

3-x2

1+x2

的最大值為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax²+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜-1，若對任意x₁、x₂恒有|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數(shù)n，都有a_n=5S_n+1成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₄|

1

an

|，求數(shù)列{

1

bn•bn+1

}前n項和T_n．

已知函數(shù)f（x）=

x

1+x

；
（1）求f（2）與（

1

2

）f，f（3）與f（

1

3

）的值；
（2）由第（1）小題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f（

1

x

）之間有什么關(guān)系？請證明你的發(fā)現(xiàn)；
（3）練習(xí)第（2）小題的結(jié)論，求：
f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（

1

2

）+f（

1

3

）+…+f（

1

2013

）+f（

1

2014

）的值．

命題p：2+2=5； 命題q：3＞2，則下列各項中，正確的是（　�。�