如圖，兩正方形ABCD、ABEF所成二面角大小為120°，求二面角D-AE-B的平面角的正切值．

已知函數(shù)f（x）=

2x

x-1

，x∈（1，+∞）
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

函數(shù)y=

1-3m

x

在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明：f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（2）若常數(shù)x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），求證：方程f（x）=

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]必有一根屬于（x₁，x₂）．

某公司從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽出60件進(jìn)行檢測(cè)．如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
（1）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60件抽樣產(chǎn)品凈重的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若將頻率視為概率，從這批產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取3件，求至多有2件產(chǎn)品的凈重在[96，98）的概率；
（3）若產(chǎn)品凈重在[98，104）為合格產(chǎn)品，其余為不合格產(chǎn)品．從這60件抽樣產(chǎn)品中任選2件，記ξ表示選到不合格產(chǎn)品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

△ABC中，a=2，b=

6

，B=

π

3

，則sinA的值是（　�。�

如圖，在三棱錐 S-ABC中，AC⊥SA，AC⊥AB，SA=SB=AB=2，AC=1．
（1）求異面直線AB與SC所成的角的余弦值；
（2）在線段AB上求一點(diǎn)D，使CD與平面SAC為45°．

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x） 當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)有f（x）=2^x，則當(dāng)x∈（-3，-2），f（x）=．

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．
（3）若集合B={x|f〔f（x）〕=x}，且A=∅，求證：B=∅．

函數(shù)f（x）=x²-2mx與g（x）=

mx+3

x+1

在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�