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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-
π
12
π
2
]上的值域;
(Ⅲ) 令g(x)=f(x-
π
6
),判斷函數(shù)g(x)的奇偶性,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知{an}為等比數(shù)列,a1=1,a6=243.Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和,b1=3,S5=35.
(1)求{an}和{Bn}的通項公式;
(2)設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn

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科目: 來源: 題型:

直線x+y=a與圓x2+y2=3交于A、B兩點,O為原點,若
OA
OB
=2,求實數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)i是虛數(shù)單位,復數(shù)z=
1+ki
2-i

(Ⅰ)若z=
1
2
,求實數(shù)k的值;      
(Ⅱ)若z為純虛數(shù),求復數(shù)z.

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科目: 來源: 題型:

已知{an}為公差不為0的等差數(shù)列,a1=3,且a1、a4、a13成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=2nan,求數(shù)列{bn}的前n項和.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-
2
x
+a(2-lnx)(a∈R),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+4.
(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線y=x+1垂直,求實數(shù)a的值;
(2)在區(qū)間[1,3]內(nèi)至少存在一個實數(shù)x,使得f(x)<0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),且對任意n∈N*,都有an2=2Sn-an,其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ為非零整數(shù),n∈N*),試確定λ的值,使得對任意n∈N*,都有bn+1>bn成立.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x-e)(lnx-1)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若m是f(x)的一個極值點,且點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))滿足條件:(1-lnx1)(1-lnx2)=-1.
①求m的值;
②若點P(m,f(m)),判斷A,B,P三點是否可以構(gòu)成直角三角形?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是BC1與B1C的交點.
(1)求直線AO與直線C1D1所成角的余弦值;
(2)求直線AO與平面BCC1B1所成角的正弦值;
(2)求二面角D-AC-B1的正切值.

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同步練習冊答案