有以下命題：
①命題“存在x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x²-x-2＜0”；
②線性回歸直線

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

恒過樣本中心（

.

x

，

y

），且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)．
③函數(shù)f（x）=e^-x-e^x圖象的切線斜率的最大值是-2；
④函數(shù)f（x）=x

1

3

-(

1

2

)x的零點(diǎn)在區(qū)間（

1

3

，

1

2

）內(nèi)；
其中正確命題的序號(hào)為．

對(duì)于定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)f（x），給出下列命題：
（1）若f（x）在多處取得極大值，那么f（x）的最大值一定是所有極大值中最大的一個(gè)值；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值為m，極小值為n，那么m＞n；
（3）若x₀∈（a，b），在x₀左側(cè)附近f′（x）＜0，且f′（x₀）=0，則x₀是f（x）的極大值點(diǎn)；
（4）若f′（x）在[a，b]上恒為正，則f（x）在[a，b]上為增函數(shù)，
其中正確命題的序號(hào)是．

已知兩個(gè)球的表面積之比為1：16，則這兩個(gè)球的半徑之比為．

（a+x）（1+

x

）⁵的展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)是15，則a=．

若

OC

=λ

OA

+μ

OB

且λ+μ=1，則A，B，C三點(diǎn)共線，將這一結(jié)論類比到空間，你得到的結(jié)論是．

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

3

x³+ax²-3x-1（a＜0），且曲線y=f（x）斜率最小的切線與直線4x+y=6平行．求：
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

三角形ABC中，A（5，-1）、B（-1，7）、C（1，2），求：
（1）BC邊上的中線AM的長(zhǎng)；
（2）∠CAB的平分線AD的長(zhǎng)；
（3）cos∠ABC的值．