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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象過點（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）對任意實數(shù)都成立，函數(shù)
y=g（x）與y=f（x）的圖象關于原點對稱．求f（x）與g（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（-cosx，sinx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）x∈R時，求f（x）的最小正周期；
（2）設x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知m，n為正整數(shù)，
（Ⅰ）證明：當x＞-1時，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知（1-
1
n+3
）n＜
1
2
，求證：
n
k=1
（1-
k
n+3
）n＜1-（
1
2
）n．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時f（x）＞0且f（2）=6．
（1）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）在區(qū)間[-4，4]上，求f（x）的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
)，g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設x0是函數(shù)y=f（x）的零點，求x0及g（x0）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知log122=a，試用a表示log4854．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前項和為n，已知S1=1，
Sn+1
Sn
=
n+c
n
（為常數(shù)，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差數(shù)列．
（1）求的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記An=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，Bn=a1b1+a2b2+a3b3+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．求證：A2n+3B2n≤-4，（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點為F1、F2，離心率為
2
2
，通徑長（過焦點且垂直于長軸的直線與橢圓相交線段的長）為2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓相交于M（x1，y1）、N（x2，y2）兩點，△OMN面積為2
2
，試問x12+x22能否為定值？如果為定值，求出該值；否則，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b為非零常數(shù)，函數(shù)f（x）=-x2+ax+blnx．
（Ⅰ）若函數(shù)在點（1，f（1））處的切線方程為4x-y-3=0，求a，b的值；
（Ⅱ）已知b＞0，求證：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能平行；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的兩個極值點為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a2-a+b2+b+1的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

是否存在實數(shù)p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要條件？若存在，求出p的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案