做投擲2顆骰子的試驗(yàn)，用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，寫出：
（1）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”的概率  
（2）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

4

）．在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

兩個(gè)非零向量

a

與

b

滿足|

a

|=4，|

b

|=2，且

a

與

b

夾角為60°．
（1）求

a

•

b

；
（2）|

a

+

b

|．

已知

m

，

n

是兩個(gè)單位向量，它們的夾角為60°，設(shè)

a

=2

m

+

n

，

b

=-3

m

+2

n

．求向量

a

與

b

的夾角．

過點(diǎn)（1，2）的直線l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積最小時(shí)，求直線l的方程．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，

m

=（2a+c，b），

n

=（cosB，cosC），且

m

⊥

n

．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)f（x）=2sinxcosxcos（A+C）-

3

2

cos2x，如果當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，不等式f（x）+λ≥0恒成立，求λ的最小值；
（3）在（2）的條件下，若將f（x）圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位后，所得圖象為偶函數(shù)圖象；將f（x）圖象向右平移s（s＞0）個(gè)單位后，所得圖象為奇函數(shù)圖象，求s+t的最小值．

已知函數(shù)f（x）=-x²+4x-4，x為何值時(shí)：
（1）f（x）=0？
（2）f（x）＞0？
（3）f（x）＜0？

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根
（1）求a，b，c；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得函數(shù)f（x）在定義域?yàn)閇m，n]值域?yàn)閇3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量

m

=（2-2sinA，cosA+sinA），

n

=（1+sinA，cosA-sinA），且

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）求下列函數(shù)：y=2sin²B+cos（

2π

3

-2B）的值域．

中國首屆綠色運(yùn)動(dòng)會(huì)2011年10月18日至11月2日在安徽池州舉行．綠運(yùn)會(huì)期間，“上海城”舉辦了綠色產(chǎn)品展銷會(huì)，并在展銷會(huì)場設(shè)有購物滿50元就獲得一次有獎(jiǎng)摸球活動(dòng)．一個(gè)不透明的袋子中裝有大小相同的8個(gè)球，其中標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字的球各2個(gè)，現(xiàn)從中任意抽取2個(gè)，用ξ表示抽取的這兩個(gè)球上的數(shù)字之和．求：
（Ⅰ）抽取的兩個(gè)球的數(shù)字均不相同的概率；
（Ⅱ）ξ的概率分布與期望．