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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點P（1，
2
2
），離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點M（0，2）的直線l與橢圓E相交于A，B兩點．
①當直線OA，OB的斜率之和為
4
3
時（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k；
②求
MA
•
MB
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點，又二面角P-CD-B為45°
（1）求證：①AF∥平面PEC   
②平面PEC⊥平面PCD
（2）設AD=2，CD=2
2
，求③點A到平面PEC的距離④二面角A-EF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=AF=a，AB=2CD=2a．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BCE；
（Ⅲ）求四棱錐C-ABEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax．
（1）若f（x）=2，求f（3x）；
（2）y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），g（x）是f（x）反函數(shù)，求g（x）在[
1
2
，2]區(qū)間上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（0，2），B（1，1），C（1，3）．若△ABC在一個切變變換T作用下變?yōu)椤鰽1B1C1，其中B（1，1）在變換T作用下變?yōu)辄cB1（1，-1）．
（1）求切變變換T所對應的矩陣M；
（2）將△A1B1C1繞原點O按順時針方向旋轉30°后得到△A2B2C2．求△A2B2C2的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x-3在x=-1時取得極值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），λ∈R．
（Ⅰ）當λ=3時，求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若
a
與
b
的夾角的余弦值為正，λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖是預測到的某地5月1日至14日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇5月1日至5月13日中的某一天到達該市，并停留2天

（Ⅰ）求此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率；
（Ⅱ）設X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大？（結論不要求證明）

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科目： 來源： 題型：

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為4的正方形，AA1=2，點E、M分別為A1B，C1C的中點，過點A1、B、M三點的平面ABMN與棱C1D1相交于點N
（1）求證：EM∥平面A1B1C1D1
（2）求三棱錐A1-DEM的體積．

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科目： 來源： 題型：

有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，且這四個數(shù)的首末兩項之和為37，中間兩項和為
36，求這四個數(shù)．

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同步練習冊答案