已知集合A={a+2，（a+1）²，|a|}，若1∈A，求實(shí)數(shù)a的值．

（Ⅰ）求函數(shù)y=2cos²x+5sinx-4的最大值與最小值；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=2acos（2x-

π

3

）+b的定義域是[0，

π

2

]，值域是[-5，1]，求a，b的值．

已知圓O：x²+y²=2交x軸于A、B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為

2

2

的橢圓，其左焦點(diǎn)為F，若P是圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線x=-2于點(diǎn)Q．
（Ⅰ） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）求證：直線PQ與圓O相切；
（Ⅲ） 試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=

x

+

8-x

．
（I）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|k-2|有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|x²-（a+2）x+2a≤0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁F₂，離心率e=

2

，且過(guò)（4，-

10

），
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線x=3與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，求證：F₁M⊥F₂M．

化簡(jiǎn)：

9-2 14

．

如圖，已知△ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H，B，E，H，D四點(diǎn)共圓，F(xiàn)在AC上，且∠DEC=∠FEC．
（I）求∠B的度數(shù)；
（Ⅱ）證明：AE=AF．

如圖，為測(cè)得河對(duì)岸某建筑物AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在建筑物底端B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿東偏北75°方向走20米到達(dá)位置D，測(cè)得∠BDC=30°．
（I）求sin∠BCD的值；
（Ⅱ）求此建筑物的高度．

下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）的是（　　）