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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²+2（其中a＞0）
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為45°，求實(shí)數(shù)a的取值．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d（a，b，c∈R）過點(diǎn)（3，0），且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線恰好是直線y=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=9x+m-1，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-2，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（1，2），

=（cosα，sinα），設(shè)

（為實(shí)數(shù)）．
（1）求|

|的最大值
（2）若

⊥

，問：是否存在實(shí)數(shù)，使得向量

和向量

的夾角為

，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O以原點(diǎn)為圓心，且與圓C：x²+y²+6x-8y+21=0外切．
（1）求圓O的方程；
（2）求直線x+2y-3=0與圓O相交所截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

-2x+b

2x+1+2

是奇函數(shù)；
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[0，1]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-x²+2ax+1-a，
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0的根一個(gè)在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目，對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，得出莖葉圖如圖所示．從平均成績(jī)及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動(dòng)員合適？