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科目： 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
，D是線段AB的垂直平分線上的一點，D到AB的距離為2，過C的曲線E上任一點P滿足|
PA
|+|
PB
|為常數．
（1）建立適當的坐標系，并求出曲線E的方程．
（2）過點D的直線l與曲線E相交于不同的兩點M，N，且M點在D，N之間，若|
DM
|=λ|
DN
|，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-bx-
a
x
（a、b為常數），在x=1時取得極值．
（Ⅰ）求實數a-b的值；
（Ⅱ）當a=-2時，求函數f（x）的最小值；
（Ⅲ）當n∈N*時，試比較（
n
n+1
）n（n+1）與（
1
e
）n+2的大小并證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2x，g（x）=xex．
（Ⅰ）求f（x）-g（x）的極值；
（Ⅱ）當x∈（-2，0）時，f（x）+1≥ag（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=mx3-3x+4，m∈R．
（Ⅰ）已知f（x）在區(qū)間（m，+∞）上遞增，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）存在實數m，使得當x∈[0，2]時，2≤f（x）≤6恒成立，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

某班同學進行了一次數學測試，將所得的數據整理后，畫出頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，且第一小組的頻數是5．
（Ⅰ）求第四小組的頻率和本班學生人數；
（Ⅱ）在這次測試中，全班成績的中位數會落在第幾小組內？
（Ⅲ）若本次測試成績達到100分為優(yōu)秀，試估計本班優(yōu)秀率是多少？

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ax3+x恰有三個單調區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=10n-n2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=|an|，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，BC⊥PC，PO⊥DC于O，PC=2，AD=
2
，∠PCO=
π
8
．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求三棱錐P-AOC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=a，a2=p（p為常數且p＞0），Sn為數列{an}的前n項和，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）試判斷數列{an}是不是等差數列？若是，求其通項公式；若不是，請說是理由．
（Ⅲ）若記Pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
（n∈N*），求證：P1+P2+…+Pn＜2n+3．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E為邊AD的中點，點F在邊DC上，且DF=
1
4
DC．將△ABE折起到三角形PBE的位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
（1）證明：平面PBE⊥平面PEF；
（2）求直線PF與平面BCDE所成的角的正切值．

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同步練習冊答案