PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35-75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2013年3月每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉），
（Ⅰ）求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）記ξ表示兩天中空氣質(zhì)量為二級的天數(shù)．求ξ的分布列及期望．

已知直線l過點P（-4，0）且與圓C：（x+1）²+（y-2）²=25交于A，B兩點．
（1）如果P為弦AB的中點時，求直線l的方程？
（2）如果|AB|=8，求直線l的方程？

某工廠2011年的年產(chǎn)值是100萬元，計劃以后每年的年產(chǎn)值在上一年的基礎(chǔ)上增加10%，求2021年該廠的年產(chǎn)值是多少萬元？（精確到萬元）

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2sinxcosx+1．
（1）求f（x）的周期、最值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

口袋中有紅、白、黃、黑共四個小球，其質(zhì)量相等、大小相同．從中有放回的先后各取一個球．
（1）寫出所有不同的基本事件；
（2）求取出兩球中含有白球的概率．

設(shè)橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率e=

2

2

，且點M（-1，

2

2

）在橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線l過橢圓的右焦點F₂，且與橢圓交于A，B兩點，求|AB|的最小值．

集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x＜b}，T={x|x²-ax+a²-19=0}
（1）若A⊆C，求b的取值范圍
（2）若T∩B=T∪B，求a的值．

已知函數(shù)f（x）=x²-2x+k，g（x）=-2x²-2kx-5，
（1）若f（x）＞g（x）在[0，2]上恒成立，求k的范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，當(dāng)a+b≤2時，使函數(shù)f（x）在定義域[a，b]上的值域恰為[a，b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名旗手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽進(jìn)行五局，積分有超過5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進(jìn)行，根據(jù)以往經(jīng)驗，每局甲贏的概率為

1

2

，乙贏的概率為

1

3

，且每局比賽輸贏互不受影響．若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為a_n=2，a_n=1，a_n=0，n∈N^*，1≤n≤5，令 S_n=a₁+a₂+…+a_n
（1）求S₃=5的概率．
（2）求S₅=7的概率．

某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取12名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保�求從這12人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�
（3）以這12人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選2人，記ξ表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．