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科目： 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長軸長為4，且點（1，
3
2
）在該橢圓上．直線l：x=my+1與橢圓交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線y=kx（k＞0）與橢圓交于不同的兩點C，D，當m=-1時，求四邊形ABCD 面積的最大值；
（3）在x軸上是否存在點M，使得直線MA與直線MB的斜率之積為定值．若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N*）
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；并求此數(shù)列的通項an；
（2）設數(shù)列bn=
1
log2(an+1)log2(an+1+1)
，記Tn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
Tn的值．   
（3）若數(shù)列{Cn}滿足C1=10，Cn+1=100Cn，求數(shù)列{Cn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

不等式
x2-3x-4
x-2
＜0的解集．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知在拋物線y2=4x上有三個點A，B，C恰好構成等腰直角三角形，且點B為直角頂點，A，B，C按逆時針排列，設直線AB的斜率為a（a＞0）．
（Ⅰ）求頂點B的坐標；
（Ⅱ）當a變化時，求△ABC的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）化簡
AC
-
BD
+
CD
；
（Ⅱ）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點，G為交點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，試以
a
，
b
為基底表示
DE
、
BF
、
CG
．

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科目： 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點．點Q滿足
PQ
與
F1P
是方向相同的向量，且|
PQ
|=|
PF2
|．
（1）求點Q的軌跡C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線l，使直線l與曲線C的兩個交點A、B滿足AF2⊥BF2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，對于任意n∈N*，等式：a1+2a2+22a3+…+2n-1an=（n•2n-2n+1）t恒成立，其中常數(shù)t≠0．
（1）求a1，a2的值；          
（2）求證：數(shù)列{2an}為等比數(shù)列；
（3）如果關于n的不等式
m
a1
+
1
a2
+
1
a4
+
1
a8
+…+
1
a2n
＞0的解集為{n|n≥3，n∈N*}，試求實數(shù)t、m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=ax2-ax+1的圖象與x軸有兩個不同的交點，命題q：?x∈[1，2]，4x2+ax-2≥0恒成立．若p且q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某中學男生1250名中有420名近視，女生1210名中有370名近視，在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關時用什么方法最有說服力（　�。�
A、期望與方差B、排列與組合
C、獨立性檢驗D、概率

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a3a5=（　　）
A、4B、8C、64D、128

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