執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為-4時，則輸入的S₀的值為．

關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解

x2-x-2＞0 2x2+(2k+5)x+1-k＜0

只有x=-2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a²+b²+c²=4，則ab+bc+ac的最大值為．

已知A（-1，1），B（2，-3），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，

OP

=

OA

+λ

AB

（λ∈R），若點(diǎn)P在第三象限，則λ的取值范圍是．

函數(shù)f（x-1）=-2x+3，則f（x）=．

橢圓C的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）
（1）若F₁到橢圓C的短軸一端點(diǎn)的距離是2

2

，求橢圓的離心率；
（2）若橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P（

5

2

，-

3

2

）求橢圓C方程．

在直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0），B（0，2），點(diǎn)E（x，y）在線段AB上．
（1）若

OE

⊥

AB

，證明：E點(diǎn)坐標(biāo)滿足y=2x；
（2）小題（1）的逆命題是否成立？說明理由；
（3）設(shè)

OE

=λ

OA

+μ

OB

（λ、μ∈R），求λ+μ的值．

一束光線從點(diǎn)F₁（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：x+2y+6=0上一點(diǎn)M反射后，恰好穿過點(diǎn)F₂（1，0）．
（1）求點(diǎn)F₁關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F′₁的坐標(biāo)；
（2）求以F₁、F₂為焦點(diǎn)且過點(diǎn)M的橢圓C的方程；
（3）若P是（2）中橢圓C上的動點(diǎn)，求

PF1

•

PF2

的取值范圍．

已知f（3x+2）定義域?yàn)閇2，6]．
（1）求f（x）定義域；
（2）求f（-x）定義域．

已知拋物線C：x²=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個頂點(diǎn)，且其離心率e=

3

2

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l₁、l₂，切線l₁與l₂相交于點(diǎn)M．證明：點(diǎn)M定在直線y=-1上；
（3）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M′，經(jīng)過點(diǎn)M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B′（A′、B′為切點(diǎn)），使得直線A′B′過點(diǎn)F？若存在，求出切線M′A′、M′B′的方程；若不存在，試說明理由．