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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x上的兩個動點A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2=4．線段AB的垂直平分線與x軸交于點C．
（1）試證直線AB的垂直平分線經(jīng)過定點．
（2）設AB中點為M（x0，y0），求△ABC面積的表達式，要求用y0表示．
（3）求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2+bx+c（a，b，c∈R，e=2.718…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=x+1．
（Ⅰ）求b與c的值；
（Ⅱ）當a＞0時，若方程f（x）=0在（0，+∞）有唯一的實數(shù)解，求a的值；
（Ⅲ）當a=2時，證明：函數(shù)f（x）在[0，3]上有且僅有兩個極值點，并求f（x）在[0，3]是的最大值．
（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.39，e3≈20.09，e4≈54.60）

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科目： 來源： 題型：

求棱長為
2
a的正四面體的外接球半徑和內(nèi)切球半徑．

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科目： 來源： 題型：

用五點作圖法畫出函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]的簡圖．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-|x-1|+3
（1）函數(shù)解析式用分段函數(shù)形式可表示為f（x）=
 
．
（2）列表并畫出該函數(shù)圖象；
（3）指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a2=16且Sn=2Sn-1+n+4（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令bn=nan，求{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設x，y∈R，
i
，
j
分別為直角坐標系中與x軸、y軸正半軸同方向的單位向量，若向量
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8．
（Ⅰ）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設拋物線y=-
x2
12
+3的頂點為P，焦點為F．直線l過點P與曲線C交于A，B兩點，是否存在這樣的直線l，使得以AB為直徑的圓過點F，若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由？

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科目： 來源： 題型：

某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽中獲勝的事件是獨立的，并且獲勝的概率均為
1
3
．
（1）求這支籃球隊首次獲勝前已經(jīng)負了兩場的概率；
（2）求這支籃球隊在6場比賽中恰好獲勝3場的概率；
（3）求這支籃球隊在6場比賽中獲勝場數(shù)的均值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過P（1，
2
2
），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓C上存在兩個不同的點M、N關于直線y=x+d對稱，求d的取值范圍；
（Ⅲ）設動直線l：mx+ny+
1
3
n=0（m，n∈R）交橢圓C于A、B兩點，試問在y軸正半軸上是否存在一個定點Q，使得以AB為直徑的圓恒過點Q？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由？

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科目： 來源： 題型：

已知動點M（x，y）到直線l：x=4的距離是它到點M（1，0）的距離的2倍．求動點M的軌跡C的方程．

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同步練習冊答案