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相關(guān)習題

科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱A₁A⊥底面ABC，且各棱長均相等．D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A₁C₁的中點．
（Ⅰ）證明EF∥平面A₁CD；
（Ⅱ）證明平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅲ）求直線BC₁與直線AC所成角的余弦值．

科目： 來源： 題型：

一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球與編號為1，2，3，4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）從袋中任意取出3個球，求取出的3個球的編號為連續(xù)的自然數(shù)的概率；
（Ⅱ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學期望．

科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點．
（1）求證：D₁F⊥平面ADE；
（2）若AB=1，求三棱錐D₁-DEF的體積．

科目： 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中任選3人參加演講比賽，
①求所選3人都是男生的概率；
②求所選3人中至少有1名男生1名女生的概率．

科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是棱D₁D的中點，點F在棱B₁B上，且滿足B₁F=2BF．
（1）求證：EF⊥A₁C₁；
（2）求幾何體ABFED的體積．

科目： 來源： 題型：

在復平面內(nèi)A，B，C三點對應的復數(shù)分別為1，2+i，-1+2i．
（1）求

，

對應的復數(shù)；
（2）判斷△ABC的形狀；
（3）求△ABC的面積．

科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點．
（Ⅰ）求證：平面CFB₁⊥平面EFB₁；
（Ⅱ）若求三棱錐B₁-EFC的體積為1，求此正方體的棱長．

科目： 來源： 題型：

五棱臺的上、下底面均是正五邊形，邊長分別是8cm和18cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是13cm，求它的側(cè)面面積．

科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)|z|=2，求復數(shù)

+i+z的模的最大值、最小值．

科目： 來源： 題型：

設(shè)A={x|-2≤x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）當x∈N^*時寫出A的所有子集；
（2）當x∈R且A∩B=∅時，求m的取值范圍．

同步練習冊答案