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科目: 來源: 題型:

求2x2+
1
x2+1
的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓的方程為9x2+y2=81,求橢圓的離心率、焦點坐標和頂點坐標.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=
3
2
cosx+
1
2
sinx+1
(1)求函數f(x)的值域和函數的單調遞增區(qū)間;
(2)當f(a)=
9
5
,且
π
6
<α<
3
時,求sin(2α+
3
)的值.

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科目: 來源: 題型:

在如圖的多面體中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中點.
(1)求證:AB∥平面DEG;
(2)求異面直線BD與CF所成角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

某地區(qū)為了解高二學生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況,對該地區(qū)內所有高二學生采用隨機抽樣的方法,得到一個容量為200的樣本統計數據如表:
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數
喜歡電腦游戲72名36名108名
不喜歡電腦游戲32名60名92名
(I)已知該地區(qū)共有高二學生42500名,根據該樣本估計總體,其中喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人有多少名?
(Ⅱ)在A,B,C,D,E,F六名學生中,但有A,B兩名學生認為作業(yè)多如果從速六名學生中隨機抽取兩名,求至少有一名學生認為作業(yè)多的概率.

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科目: 來源: 題型:

若|z-i|=1,則|z|最大值為
 

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科目: 來源: 題型:

數列{an}滿足a1=1,an+1=
an
2an+1
(n∈N*).
(1)求證{
1
an
}
是等差數列;(要指出首項與公差);
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求證:Tn
1
2

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科目: 來源: 題型:

正項數列{an}的前n項和Sn滿足:Sn2-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn=
an
3n
,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

在等差數列{an}中,a1=13,且S3=S11,當n取何值時,Sn取得最大值?

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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥側面A1ABB1,且AA1=AB=2.
(1)求證:AB⊥BC;
(2)若直線AC與平面A1BC所成的角為
π
6
,求銳二面角A-A1C-B的大。

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同步練習冊答案