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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x+

1-x2

，求函數(shù)值域（用畫圖法解答）．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a1=2，an+1=

4an-2

3an-1

(n∈N*)，設(shè)bn=

3an-2

an-1

．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅲ）設(shè){a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：Sn≤

(n+2)•2n-1-1

2n-1

（n∈N^*）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x²-x-6）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=

-1

的定義域?yàn)榧螧．已知α：x∈A∩B，β：x滿足3x+p＜0，且α是β的充分條件，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的前n的和S_n，且3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t，其中t＞0，n∈N^*，n≥2．_nnnn
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f（t），數(shù)列b1=1，bn=f(

bn-1

)(n≥2)，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)．
（3）記T_n=b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…-b_2nb_2n+1，求證：Tn≤-

．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=x³+x²+mx+1在實(shí)數(shù)集上是單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，求a_n？

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科目： 來源： 題型：

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，a₁=1，a₂a₄=16，單調(diào)增數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，b₁=2，且6S_n=b_n²+3b_n+2（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=

（n∈N^*），求使得c_n＞1的所有n的值，并說明理由；
（3）證明{a_n}中任意三項(xiàng)不可能構(gòu)成等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)P在橢圓

=1上，求點(diǎn)P到直線3x-4y=24的最大距離和最小距離．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)xOy中，不等式組

-1≤x≤2

0≤y≤2

表示的平面區(qū)域?yàn)閃，從區(qū)域W中隨機(jī)任取一點(diǎn)M（x，y）．
（1）若x∈R，y∈R，求|OM|≥1的概率；
（2）若x∈Z，y∈Z，求點(diǎn)M位于第一象限的概率．

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