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科目: 來源: 題型:

若矩陣M=
a      0
-1    2
把直線l:x+y-2=0變換為另一條直線l′:x+y-4=0,試求實數(shù)a值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為x-4y+1=0,∠A的平分線所在直線方程位x-2y+1=0,若點B的坐標為(1,2),求A和點C的坐標.

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科目: 來源: 題型:

已知集合U=R,∁UA={x|x2+6x≠0},B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0}且A∪B=A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x+3
+
1
x+2
,
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求f(-3),f(
2
3
)的值;
(3)當a>0時,求f(a),f(a-1)的值.

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科目: 來源: 題型:

某班數(shù)學老師對班上50名同學一次考試的數(shù)學成績進行統(tǒng)計,得到如下統(tǒng)計表:
分數(shù)段[30,50)[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150]
人數(shù)2a121610c
頻率0.040.160.240.32bd
(1)求表中a,b,c的值,并估計該班的平均分x;
(2)若該老師想在低于70分的所有同學中隨機挑選3位同學了解學習情況,記X為所選3人中分數(shù)在[30,50)的同學的人數(shù),求X的概率分布列和均值EX.

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科目: 來源: 題型:

解方程:x(x-1)(x+3)(x+4)-60=0.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a1=1,anan+1-an2+2an+1-4an-4=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)已知Sn是數(shù)列{
4
anan+1
}的前n項和,求證:
4
3
≤Sn≤2.

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科目: 來源: 題型:

某工會舉辦職工猜獎活動,參與者需先后回答A和B兩個問題,正確回答問題A可獲得獎金m元,正確回答問題B可獲得獎金n元(m,n∈N*).活動規(guī)定:參與者可任意選擇回答的順序,如果第一個問題回答錯誤,則該參與者獲獎活動中止.現(xiàn)假設職工甲回答問題A答對的概率為
1
4
,回答問題B答對的概率為
1
6

(Ⅰ)求職工甲按先A后B的順序回答問題獲得獎金額的分布列及數(shù)學期望;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù)m和n,使得職工甲不管選擇哪種答題順序所獲得獎金額的數(shù)學期望一樣?若存在,求出m和n的一組值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

(1)求與直線3x+4y-7=0垂直,且與原點的距離為6的直線方程;
(2)求過A(1,2)和B(1,10)且與直線x-2y-1=0相切的圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且2Sn=1-an(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=
1
log
1
3
an
,cn=
bnbn+1
n+1
+
n
,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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