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科目： 來源： 題型：

A是曲線C1：
x2
9
+
y2
4
=1與C2：
x2
4
-y2=1的一個交點，且A到C1的兩焦點的距離之和為m，到C2兩焦點距離之差的絕對值為n，則lg（m+n）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點到拋物線y2=4x準線的距離等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+3x-2的兩個零點是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x）．若向量
a
=（m，-1），
b
=（m，-2），則滿足不等式f（
a
•
b
）＞f（-1）的m的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則函數y=f（x）的圖象與函數y=|log4x|圖象的交點個數為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體AOCB中，∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，OA=a，OB=b，OC=c，直角頂點O在底面ABC上的射影是H，則下列命題正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①底面△ABC是銳角三角形；
②四面體AOCB的對棱互相垂直；
③四面體AOCB的外接球半徑R=
1
2
a2+b2+c2
；
④點H是△ABC的垂心；
⑤
2
OH2
=
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
．

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科目： 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對角線A1C1上的兩個不同動點．給出以下判斷：
①存在P，Q兩點，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點，使BP∥DQ；
③若|PQ|=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若|PQ|=1，則四面體BDPQ的表面積是定值．
⑤若|PQ|=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積的和為定值．
其中真命題是
 
．（將正確命題的序號全填上）

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科目： 來源： 題型：

將邊長為2的正三角形繞著它的一邊旋轉一周所形成的旋轉體的體積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有頂點都在球O的球面上，PC為球O的直徑，且PC⊥OA，PC⊥OB，△OAB為等邊三角形，三棱錐P-ABC的體積為
4
3
3
，則球O的半徑為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x2+x+1（x∈[1，4]）的值域為
 
．

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同步練習冊答案