若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|log4x|圖象的交點個數(shù)為
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：數(shù)形結(jié)合法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+2）=f（x），可得函數(shù)的周期是2，然后作出函數(shù)y=f（x）與y=log4x的圖象，由圖象觀察交點個數(shù)即可．
解答： 解：由f（x+2）=f（x），得函數(shù)的周期是2．
作出y=f（x）與y=log4x的圖象如圖：
∵當y=log4x=1時，解得x=4，
∴由圖象可知y=f（x）與y=log4x的圖象交點的個數(shù)是4個．
故答案為：4．
點評：本題主要考查函數(shù)周期性的應(yīng)用，以及函數(shù)的交點個數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，求證：
（1）cos（A+B）=-cosC；
（2）sin（2A+2B）=-sin2C；
（3）cos（2A+2B）=cos2C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓的方程為x2+y2-2x-2y+1=0，若直線x+y+a=0與圓有交點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于A、B兩點，AF1⊥AB，且|AF1|=|AB|，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+x+1（x∈[1，4]）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）的定義域為{1，2，3}，值域為集合{1，2，3，4}的非空真子集，設(shè)點A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3）），△ABC的外接圓圓心為M，且
MA
+
MC
=λ
MB
（λ∈R），滿足條件的函數(shù)f（x）有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1和F2，左、右頂點分別為A1和A2，過焦點F2且與x軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為P，若|
PA1
|是|
F1F2
|和|
A1F2
|的等比中項，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=-
1
2
x2+blnx在[1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1]
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0）作斜率為
3
3
的直線交雙曲線右支于點P，E為FP的中點，O為坐標原點，且OE⊥FP，則雙曲線離心率為 （　�。�
A、
2
+1
B、
3
+1
C、2
D、3

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