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科目： 來源： 題型：

（1）已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點（
5
2
，-
3
2
），求它的標準方程；
（2）若橢圓經(jīng)過兩點（2，0）和（0，1），求橢圓的標準方程，并寫出焦點坐標．

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科目： 來源： 題型：

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求圖中a的值并計算[70，100]的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分．

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科目： 來源： 題型：

AB是底部B是一個不可到達的建筑物，A為建筑物的最高點，設計一個方案測量AB的高度．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中點
（Ⅰ）求二面角D-B1E-C的平面角的余弦值．
（Ⅱ）在B1C上是否存在點P，使PB∥平面B1ED，若存在，求出點P的位置，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1003
2012
的最小值n是多少？

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科目： 來源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線標準方程：
（1）過點（-3，2）且與
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點的橢圓的標準方程；
（2）以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經(jīng)過點P（-4，-4
2
）的拋物線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

若目標函數(shù)z=x+y中變量x，y滿足約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
．
（1）試確定可行域的面積；
（2）求出該線性規(guī)劃問題中所有的最優(yōu)解．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x+k•2x+1
4x+2x+1
．
（1）當k=2時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）對定義域內(nèi)的任意x都有|f（x）-1|≤k成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
-
e2
，其中
e1
=（1，0），
e2
=（0，1）．
（1）求：
a
，
b
；
（2）求：|
a
+
b
|及
a
與
b
的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為20人，不會暈機的為10人，而女乘客暈機為10人，不會暈機的為20人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關？參考公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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