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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD=
π
3
．
（1）求證：平面BCF∥面AED；
（2）若BF=BD=a，求四棱錐A-BDEF的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，AC與BD的交點(diǎn)為M．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求證：BE⊥平面AED．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=2n-1（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•bn=1，2，3，…，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|2＜（
1
2
）x＜4}，B={x|y=lg
x-a
3a-x
，a≠0，a∈R}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合B；
（2）當(dāng)A∪B=B時(shí)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，求下列各式的值．
（1）
sinα
sinα+cosα

（2）
1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5π
2
-α)
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（Ⅰ）若P是A1B1的中點(diǎn)，求證：DP∥平面ACB1平行；
（Ⅱ）求證：平面ACC1A1⊥平面BB1C1C．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+2an•an+1-an=0，求數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用分析法證明：若a＞b＞0，m＞0，則
a
b
＞
a+m
b+m
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）求PC與平面PAB所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案