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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點（n，Sn）均在函數(shù)y=bx-1（b＞0且b≠1，b均為常數(shù)）的圖象上．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）當b=2時，記bn=
n+1
4an
（n∈N+），證明：數(shù)列{bn}的前n項和Tn＜
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

（文）在等比數(shù)列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中項為16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log4an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求和
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前三項分別為a1=
λ
，a2=
λ+2
，a3=
λ+4
，（其中λ為正常數(shù)）．設(shè)f（x）=a12x+a22x2+a32x3+…an2xn．
（1）歸納出數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{an}不可能為等比數(shù)列；
（2）若λ=1，求f（2）的值；
（3）若λ=4，試證明：當n≥2時，an+1+an-1＜2an．

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科目： 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an（n∈N*），求{bn}的通項公式bn；
（Ⅲ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)w=-
1
2
+
3
2
i，
（1）計算：1+w+w2； 
（2）計算：（1+w-w2）（1-w+w2）．

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科目： 來源： 題型：

化簡求值：
（1）化簡：（1+tan2α）cos2α；
（2）求值：
3
4
tan2
π
6
-tan
π
4
+cos2
π
3
-2sin
π
2
．

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科目： 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中 向量
AB
=
a
，
BD
=
b
，試用向量
a
，
b
表示向量
BC
，
AC
．

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科目： 來源： 題型：

利用三角函數(shù)線求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=
2sin(x)-
3
；
（2）y=lg（1-4cos2x）

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a2-2i，z2=4+ai．
（Ⅰ）若z1-z2為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)z=（z1-a2）z2，且|z|=10，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

試證明函數(shù)f（x）=x2+1在（-∞，0）上是減函數(shù)．

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同步練習冊答案