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科目： 來源： 題型：

極坐標系中，已知圓心C（3，
π
6
），半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為 參數(shù)），與圓交于A，B兩點，求弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：

如表所示，將數(shù)以斜線作如下分群：（1），（2，3），（4，5，6），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，…，
1 3 5 7 9 …
2 6 10 14 18 …
4 12 20 28 36 …
8 24 40 56 72 …
16 48 80 112 144 …
… … … … … …
則第n群中n個數(shù)的和等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為：
1
1
，
2
1
，
1
2
，
3
1
，
2
2
，
1
3
，
4
1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
，…，依它的前10項的規(guī)律，則a50=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若sinαcosβ=1，（cosα-2）（sinβ+2）=k，則拋物線y=kx2的焦點坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（ex，-1），向量
b
=（1，x+1），設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點A是曲線ρ=2cosθ上任意一點，則點A到直線ρsin（θ+
π
6
）=4的距離的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

極坐標系中，極點到直線ρsin（θ+θ0）=a（其中θ0、a為常數(shù)）的距離是
 
．

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科目： 來源： 題型：

（5x2+2x-3）2-（x2-2x-3）2=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+c，g（x）=aex的圖象的一個公共點為P（2，t），且曲線y=f（x），y=g（x）在P點處有相同的切線，若函數(shù)f（x）-g（x）的負零點在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內，則k=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，按上述規(guī)律，則a6=
 
，an=
 
．

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