在△ABC中，cosA=-

5

13

，cosB=

3

5

，
（1）求sinA，sinB，sinC的值   
（2）設BC=5，求△ABC的面積．

己知f（x）=

a•2x+a-2

2x

是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，x∈R；
（3）若方程f（x）=m（m＞0）在（-∞，0）上有解，求證：-

1

3

＜f（m）＜0．

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4，3）．
（1）求

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

的值；
（2）求cos（α+

π

6

）的值．

已知定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：①f（x）=f（2-x）；②當0≤x≤1時，f（x）=x²
（1）求f（5.5）的值；
（2）證明：x∈R時，f（x+2）=f（x）

如圖，矩形OABC的頂點O為原點，AB邊所在直線的方程為3x+4y-25=0，頂點B的縱坐標為10．
（Ⅰ）求OA，OC邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求矩形OABC的面積．

根據(jù)國際公法，外國船只不得進入離我國海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域（此為我國領(lǐng)海，含分界線）．若外國船只進入我國領(lǐng)海，我方將向其發(fā)出警告令其退出．如圖，已知直線AB為海岸線，A，B是相距12海里的兩個觀測站，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)一外國船只航行于點P處，此時我方測得∠BAP=α，∠ABP=β（0＜α＜π，0＜β＜π）．
（1）試問當α=30°，β=120°時，我方是否應向該外國船只發(fā)出警告？
（2）若tanα=

1

2

，則當β在什么范圍內(nèi)時，我方應向該外國船只發(fā)出警告？

求使等式[

1 2 2 4

]=[

1 0 0 2

]M[

1 0 0 -1

]成立的矩陣M．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=

4

5

，a_n+1=

4an

3an+1

（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

1

an

-1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求{a_n}通項公式．

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=2，a_n+1=

2an-1

an

，b_n=a_n-1，數(shù)列{b_n}的前n和為S_n．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）設T_n=S_2n-S_n，求證：T_n+1＞T_n；
（3）求證：對任意的n∈N^*有

nan+1

2

≤S_2ⁿ＜na_n-

1

2

成立．

已知圓C的半徑為2，圓心C在直線y=x-1上．
（Ⅰ）若圓心C也在直線x-2y=0上．
（ⅰ）求圓C的方程；
（ⅱ）若直線l：y=kx+1與圓C交于M，N兩點，且

CM

•

CN

=2，求實數(shù)k的值．
（Ⅱ）已知A（0，3），若圓C上存在點P，使|PA|=2|PO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．