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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an]中，a2=a+2（a為常數(shù)）；Sn是{an}的前n項和，且Sn是nan與na的等差中項．
（1）求a1、a3；
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（3）求證以（an，
Sn
n
-1）為坐標(biāo)的點Pn（n=1，2，3…）都落在同一直線上．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥底面ABCD，M為SD的中點，且SA=AD=AB．
（1）求證：AM⊥SC；
（2）求直線SD與平面ACM所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l經(jīng)過點D（-2，0），且斜率為k．
（1）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
（2）若直線l與圓C相離，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
x

①判斷函數(shù)f（x）的奇偶性（要求說明理由）；
②判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上的單調(diào)性并證明；
③x∈[3，5]求f（x）的最值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2，A=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，求邊b．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（α+
π
6
）=-
9
5
，且α是第一象限角，求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：

請畫出函數(shù)y=1+丨x丨+
x
2
的圖象，并求單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
m+x
7-x
在其定義域上為奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（-x2+ax+5）+f（x+2a）＜0對任意實數(shù)x∈[2，3]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，M，N分別是BC，AD中點．
（1）用反證法證明：直線AM與直線CN為異面直線；
（2）求異面直線AM與CN所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐C-BPD的高；
（3）求二面角B-PC-D的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案