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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB與AA1的中點，則直線EF與平面ACC1A1成角的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面BB1D1D所成角的余弦值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），向量
b
與向量
b
-
a
的夾角為
π
6
，則|
b
|的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2，CA=1，∠B=30°，則∠A=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知一個正方體的所有頂點在同一個球面上，若球的表面積為9π，則正方體的棱長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

一個口袋中裝有兩個相同的紅球和一個白球，從中有放回地每次取出一個小球，數列{an}滿足：第n次摸到白球an=-1，第n次摸到紅球an=1，Sn=a1+a2+…+an（n∈N*），則事件“S8=2”的概率為
 
，事件“S2≠0，且S8=2”的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=60°，P是△ABC所在平面外一點，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=90°．
（1）求證：PB⊥平面PAC；
（2）若H是△ABC的重心，求證：PH⊥平面ABC．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和圓C：x2+（y-4）2=1．
（Ⅰ）判斷圓O和圓C的位置關系；
（Ⅱ）過圓C的圓心C作圓O的切線l，求切線l的方程；
（Ⅲ）過圓C的圓心C作動直線m交圓O于A，B兩點．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經過點M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知直線a在平面α上，直線b不在平面α上，且a∥b，求證：b∥α．
（注意：在下面橫線上填寫適當內容，使之成為完整的證明）
證明：因為直線不在平面α上，所以
 
①或b∩α=A，
下面b∩α=A不可能．
假設b∩α=A，
因為
 
②，所以A∉a．
在平面α上過作直線c∥a，
根據
 
③，可得
 
④，
這和b∩c=A矛盾，所以b∩α=A不可能．
所以b∥α．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=
x2+6x+14
x+1
（x＞-1）的最小值．

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同步練習冊答案