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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
7π
4
）+cos（x-
3π
4
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最值；
（2）已知cos（β-α）=
4
5
，cos（β+α）=-
4
5
，（0＜α＜β≤
π
2
），求證：[f（β）]2-2=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（-1，-1），B（3，7），求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列
1
1×4
，
1
4×7
，
1
7×10
，…，
1
(3n-2)(3n+1)
的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明；
（2）試用其它方法求Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos4x-sin4x，2sinx），
b
=（1，-cosx），函數(shù)f（x）=
2
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z+2i、
z
2-i
均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），
（1）若復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若復(fù)數(shù)z1=cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求復(fù)數(shù)|z-z1|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|1-ab|＞|a-b|

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=
2
，D是A1C1中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面AB1D；
（2）求AB1與C1B所成的角的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
①
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）
②cos2（-α）-
tan(360°+α)
sin(-α)
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的方程為 y2=4x．
（Ⅰ）寫(xiě)出其焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）直線l過(guò)焦點(diǎn)F，斜率為1，交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足cos2B-cos（A+C）=0．
（1）求角B的大小；
（2）若sinA=4sinC，△ABC的面積為
3
，求b邊的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案