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科目： 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=x2ex，求f（x）的極小值和極大值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設bn=an+n，數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項為1的等差數(shù)列，設cn=
1+
2
an2
+
1
an+12
數(shù)列{cn}的前2014項和為P，求不超過P的最大整數(shù)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
，圓C的方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）把直線l和圓C的方程化為普通方程；
（2）求圓C上的點到直線l距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x．
（1）若a=3，求f（x）的增區(qū)間；
（2）若a＜0，且函數(shù)f（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若a=-
1
2
且關于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點，O為坐標原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+
1
3
）（m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x≥1時，不等式f（x）≥
t
x+1
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）求證：
n
i=1
ln[i•（i+1）]＞n-2（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列是{an}公差大于0的等差數(shù)列，a1=2，a3=a22-10．
（1）求{an}的通項公式；
（2）{bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

長為3a的線段的端點分別在x、y軸上滑動，M為AB的一個三等分點，則M的軌跡方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
，若0＜α＜
π
2
，且sinα=
2
2
，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（1）當y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是y=x+ln2時，求a的值．
（2）當y=f（x）的單調遞增區(qū)間是（1，5）時，求a的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時有極值0，求常數(shù)a，b的值．

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同步練習冊答案