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科目: 來源: 題型:

△ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且2acosC=2b-c.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)如果a=1,求b+c的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

f(x)=sin2x+cosx,求f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

四個不同的小球放入編號為1,2,3,4的盒子中.
(1)共有多少種不同的放法?(結(jié)果用數(shù)字作答)
(2)若每個盒子均有一球,共有多少種不同的放法?(結(jié)果用數(shù)字作答)
(3)恰好有一個盒子為空,共有多少種不同的放法?(結(jié)果用數(shù)字作答)

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3(ω>0)的最小正周期是8.
(Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)若f(x0)=
8
3
5
,且x0∈(-
10
3
,
2
3
),求f(x0+1)的值.

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科目: 來源: 題型:

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的提高,人們對健康越來越重視,某研究機(jī)構(gòu)從某體檢中心抽查了2000名參加體檢的高中生的體重發(fā)育評價數(shù)據(jù),如下表:
偏瘦 正常 肥胖
女生(人) 200 635 y
男生(人) x 615 z
已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,抽到偏瘦男生的概率為0.15.
(Ⅰ)若用分層抽樣的方法,從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取40人,問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽取多少人?
(Ⅱ)已知y≥120,z≥120,求肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-7|+1.
(1)求不等式f(x)≤|x-1|的解集;
(2)若存在x使不等式f(x)≤ax成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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設(shè)數(shù)列{a2n-1}是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列{a2n}是公比為3的等比數(shù)列,數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N*),已知S3=a4,a3+a5=a4+2.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若當(dāng)n∈N*時,不等式2S2n-na2n-1<λa2n恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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已知數(shù)列{an},a1=1,an=n(an-1-an),遞減等比數(shù)列{bn}滿足:b2=
1
4
,其前三項和S2=
7
8

(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn,求Tn+an•bn+4bn2的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(α-3π)•cos(π+α)
cos(2π-α)•sin(-π-α)•sin(
2
-α)

(1)化簡f(α);
(2)若sin(α-
2
)=
1
3
,求f(α);
(3)若α=-
34
3
π,求f(α).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)關(guān)于x的不等式|x+1|>a,(a∈N*)的解集為A,且
3
4
∉A,
4
3
∈A.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=|x+a|-|x-1|的最值.

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