四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子中．
（1）共有多少種不同的放法？（結果用數(shù)字作答）
（2）若每個盒子均有一球，共有多少種不同的放法？（結果用數(shù)字作答）
（3）恰好有一個盒子為空，共有多少種不同的放法？（結果用數(shù)字作答）
考點：計數(shù)原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：（1）每個小球都有4種放法；
（2）每個盒子均有一球，也就是4個元素的排列；
（3）由題意知需要先選兩個元素作為一組再排列，恰有一個盒子中有2個小球，從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果．
解答： 解：（1）每個小球都有4種放法，故共有44=256種不同的放法；
（2）每個盒子均有一球，也就是4個元素的排列，故有A44=24種不同的放法；
（3）四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰有一個空盒，說明恰有一個盒子中有2個小球，
從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，故共有C42A43=144種不同的放法．
點評：本題考查分步計數(shù)原理，是一個基礎題，解題的過程中注意這種有條件的排列要分步走，先選元素再排列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點P（0，
3
），曲線C的參數(shù)方程為
x=
5
cosφ
y=
15
sinφ
（φ為參數(shù)）．以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=
3
2cos(θ-
π
6
)
．
（1）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos2x的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N+）的展開式中第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比為14：3
（1）求展開式中各項系數(shù)的和
（2）求展開式中含x 
5
2
的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an=n（an-1-an），遞減等比數(shù)列{bn}滿足：b2=
1
4
，其前三項和S2=
7
8
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn，求Tn+an•bn+4bn2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，并且經(jīng)過定點P（
3
，
1
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設A，B為橢圓E的左右頂點，P為直線l：x=4上的一動點（點P不在x軸上），連AP交橢圓于C點，連PB并延長交橢圓于D點，試問是否存在λ，使得S△ACD=λS△BCD成立，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在y軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
x0-1
2
4
y-2
2
1
16
-21
（1）求C1，C2的標準方程；
（2）設斜率不為0的動直線l與C1有且只有一個公共點P，且與C2的準線相交于點Q，試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）若直線y=kx+1與函數(shù)y=lnx的圖象相切，求實數(shù)k的值．
（Ⅱ）設x＞0，討論曲線y=f（x）與曲線y=mx2（m＞0）公共點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于
 
．

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