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科目： 來源： 題型：

二次函數(shù)y=f（x）的最小值等于4，且f（0）=f（2）=6
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，4]，求f（x）的值域；
（3）若函數(shù)f（x）的定義域為[a，a+1]，f（x）的值域為[12，22]，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為1的正三角形，將BC邊n等分，沿從B到C的方向的分點依次為P1、P2、P3、…、Pn-1，設(shè)Sn=
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
+
AP2
•
AP3
…+
APn-1
•
AC
，求證：Sn=
5n2-2
6n
（n∈N+，n≥2）．

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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=A1B=2，頂點A1在底面ABC上的射影恰好為點B．
（1）求三棱柱的表面積；
（2）在棱B1C1上確定一點P，使AP=
14
，并求出二面角P-AB-A1的平面角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x|，（x≠0），函數(shù)g（x）=
1
f′(x)
+af′（x），a∈R．
（1）求函數(shù)y=g（x）的表達式和單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知m，n是正整數(shù)，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展開式中x的系數(shù)為7，求f（x）展開式中x2的系數(shù)的最小值，并求這時f（0.003）的近似值（精確到0.01）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為
x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（1）求AD邊所在直線的方程；   
（2）求矩形ABCD外接圓的方程；
（3）過點N（-2，0）的直線l與矩形ABCD的外接圓相交于P，Q兩點，求
|
NP
|•|
NQ
|．

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科目： 來源： 題型：

如圖，一艘輪船在某海島附近的海上勻速直線航行，海島上一觀察哨A在上午11時測得輪船在海島北偏東60°的B處，12時20分測得輪船在海島北偏西60°的C處，12時40分輪船到達位于海島正西方且距離海島5海里的D港口．
（Ⅰ）求證：S△ABC=4S△ACD；
（Ⅱ）求輪船的速度（單位：海里/小時）．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知向量
a
=（sinθ，-2）與
b
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
π
2
）．求sinθ和cosθ的值；
（2）已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
2
，且
a
•
b
=
1
2
．求向量
a
-
b
的模．

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科目： 來源： 題型：

已知如圖，△ABC是邊長為1的正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=
6
4
，A點關(guān)于平面PBC的對稱點為A′，連線AA′交面PBC于O點．
（Ⅰ）求證：PO⊥BC；
（Ⅱ）求線段AA′的長度；
（Ⅲ）求二面角A′-AB-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，平面PCD⊥底面ABCD，E是AB的中點，G為PA上的一點．
（1）求證：平面GDE⊥平面PCD；
（2）若PC∥平面DGE，求
PG
GA
的值．

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同步練習冊答案