如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥平面ABCD，AD=PD=2EA，F(xiàn)，G，H分別為PB，EB，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面FGH∥平面PED
（Ⅱ）求平面FGH與平面PBC所成銳二面角的大�。�

打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)．下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，
（1）將本題的2*2聯(lián)表格補(bǔ)充完整．
（2）用提示的公式計(jì)算，每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？提示：K²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

	患心臟病	未患心臟病	合計(jì)
每一晚都打鼾	3	17	a=
不打鼾	2	128	b=
合計(jì)	c=	d=	n=

為統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)抽出40名學(xué)生成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖，如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于85分為優(yōu)秀．

（1）估計(jì)總體的及格率；
（2）求樣本中優(yōu)秀人數(shù)；
（3）若從樣本中優(yōu)秀的學(xué)生里抽出2人，求這兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的概率．

在三棱錐S-ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且△SAC是正三角形，O是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：OD∥平面SBC；
（Ⅱ） 求證：SO⊥AB．

已知f（x）=

( 3 2 )x，x≥0 2x，x＜0

，若對(duì)任意x∈[-1-m，m-1]，不等式f（

2

x-m）≥[f（x）]³恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

有5個(gè)不同的球，5個(gè)不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放入盒內(nèi)．
（1）共有幾種放法？
（2）恰有一個(gè)盒子不放球，共有幾種放法？
（3）恰有兩個(gè)盒子不放球，共有幾種放法？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：y²=2px（p＞0），在此拋物線上一點(diǎn)M（2，m）到焦點(diǎn)的距離是3．
（1）求此拋物線的方程；
（2）拋物線C的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．是否存在這樣的k，使得拋物線C上總存在點(diǎn)Q（x₀，y₀）滿(mǎn)足QA⊥QB，若存在，求k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，E是PC的中點(diǎn)，
求證：PA∥平面EDB．

某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人．為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)，求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率．

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c=

3

asinC+ccosA．
（1）求角A；
（2）若a=2

3

，△ABC的面積為

3

，求△ABC的周長(zhǎng)．