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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知過點P（-1，0）且傾斜角為
π
6
的直線l，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓心C（3，
π
6
），半徑r=1．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C交于A，B兩點，求AB的中點與點P的距離．

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科目： 來源： 題型：

為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動物試驗，得到下表中的數(shù)據(jù)：
患病 未患病
服用藥 30 270
沒服用藥 40 160
能否有99%的把握認(rèn)為服用此藥對預(yù)防疾病有效？

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
a
a-1
（an-1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a=
1
3
，設(shè)bn=
1
1+an
+
1
1-an+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．求證：Tn＞2n-
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，O是AC與BD的交點，SO⊥平面ABCD，E是側(cè)棱SC的中點，直線SA和AO所成角的大小是45°．
（1）求證：直線SA∥平面BDE；
（2）求直線BD與平面SBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=1-bn，（n∈N+），且a2-1=
1
b1
，a5=
1
b3
+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{an．bn}的前n項和，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

求以橢圓
x2
49
+
y2
24
=1，的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程，并求它的離心率、漸近線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x2+3x（x≥0）交于點O，A，與直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2交于B，D
（1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f（t）
（2）討論f（t）的單調(diào)性，并求f（t）的最大值
（3）對任意t∈（0，1），x∈（
π
4
，π]，f（t）＞cos x+
3
sin x+a恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出四個等式：
1=1
1-4=-（1+2）
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-（1+2+3+4）
…
（1）寫出第5，6個等式，并猜測第n（n∈N*）個等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式．

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z滿足 （1+2i）Z=4+3i，求Z及|Z|（i是虛數(shù)單位）

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同步練習(xí)冊答案