某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量值落在(495,510]的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表,如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
表1:甲流水線樣本頻數(shù)分布表
產(chǎn)品重量(克) |
頻數(shù) |
(490,495] |
6 |
(495,500] |
8 |
(500,505] |
14 |
(505,510] |
8 |
(510,515] |
4 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖;
(2)若以頻率作為概率,試估計從兩條流水線分別任取1件產(chǎn)品,該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少;(3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”.
|
甲流水線 |
乙流水線 |
合計 |
合格品 |
a= |
b= |
|
不合格品 |
c= |
d= |
|
合 計 |
|
|
n= |
參考公式:
K2=n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
其中n=a+b+c+d;臨界值表供參考:
P(k2≥k) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |