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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
4
）．
（1）求此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）求它的最值以及取得最值是自變量x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

已知f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x），n∈N*
（1）請寫出fn（x）的表達(dá)式（不需要證明），并求fn（x）的極小值；
（2）設(shè)gn（x）=-x2-2（n+1）-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，證明：a-b≥e-4；
（3）設(shè)φ（x）=x2+a|ln[f0（x）]-x-1|，（a＞0），若φ（x）≥
3
2
a，x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)列{an}的前{an}項(xiàng)和為n，且2
Sn
=an+1．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
1
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前{an}項(xiàng)和，求使得Tn＜
m
18
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：

一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）
分 組 頻率
頻率
組距
[1000，1500）  
 
  
 
[1500，2000）  
 
 0.0004
[2000，2500）  
 
  
 
[2500，3000）  
 
 0.0005
[3000，3500）  
 
  
 
[3500，4000]  
 
 0.0001
合 計(jì)  
 
  
 
（1）根據(jù)頻率分布直方圖完成以上表格；
（2）用組中值估計(jì)這10 000人月收入的平均值；
（3）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2000，3500）（元）月收入段應(yīng)抽出多少人？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P=ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，面PAD⊥面ABCD，四邊形BCDE為矩形∠PAD=60°，PB=2
3
，PA=ED=2AE=2．
（Ⅰ）已知
PF
=λ
PC
（λ∈R），且PA∥面BEF，求λ的值；
（Ⅱ）求證：CB⊥平面PEB．

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科目： 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知a1=l，．且a1，a2，a5依次成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-1且bn=3．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
2
an•an+1
}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn與1一
1
bn
的大小．

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科目： 來源： 題型：

若4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0．求：
cos2x-sin2x
(1-cos2x)(1-tan2x)
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（α+
π
2
）=
5
5
，α∈（0，π），求
sin(α-
π
2
)-cos(
3π
2
+α)
sin(π-α)+cos(3π+α)
的值．

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科目： 來源： 題型：

若sin（
3π
2
+θ）=
1
4
，求.
cos(θ-2π)
sin(
π
2
-θ)cos(θ+π)+cos(-θ)
．

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科目： 來源： 題型：

如圖四邊形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4
2
，AB=2
2
，ABCD是矩形．AD⊥面ABEF．Q、M分別是AC，EF的中點(diǎn)，P是BM中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面BCM．

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