若4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0．求：
cos2x-sin2x
(1-cos2x)(1-tan2x)
的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知條件化簡可得cosx=2sinx，要求的式子可化為
cos2x-sin2x
1-cos2x+sin2x
，代入計(jì)算即可．
解答： 解：∵4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0，
∴4sin2x-cos2x-6sinx+3cosx=0，
∴（2sinx+cosx）（2sinx-cosx）-3（2sinx-cosx）=0，
∴（2sinx-cosx）（2sinx+cosx-3）=0，
∵2sinx+cosx≤
5
，∴2sinx+cosx-3≠0，
∴2sinx-cosx=0，即cosx=2sinx，
∴
cos2x-sin2x
(1-cos2x)(1-tan2x)
=
cos2x-sin2x
(1-cos2x)(1-
sin2x
cos2x
)

=
cos2x-sin2x
(1-cos2x)
cos2x-sin2x
cos2x
=
cos2x
1-cos2x

=
cos2x-sin2x
1-cos2x+sin2x
=
(2sinx)2-sin2x
sin2x+sin2x
=
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡，熟記公式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a-2i=b+ai，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則a+b=（　　）
A、-4B、4C、0D、數(shù)值不定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2
1-i
，則
.
z
=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個(gè)定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0），再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)N1（0，m），N2（0，n），且mn=3．
（1）求直線A1N1與A2N2交點(diǎn)的軌跡M的方程；
（2）已知點(diǎn)G（1，0）和G′（-1，0），點(diǎn)P在軌跡M上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)以P為圓心，PG為半徑作圓P，試探究是否存在一個(gè)以點(diǎn)G′（-1，0）為圓心的定圓，總與圓P內(nèi)切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求整數(shù)t的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x），n∈N*
（1）請(qǐng)寫出fn（x）的表達(dá)式（不需要證明），并求fn（x）的極小值；
（2）設(shè)gn（x）=-x2-2（n+1）-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，證明：a-b≥e-4；
（3）設(shè)φ（x）=x2+a|ln[f0（x）]-x-1|，（a＞0），若φ（x）≥
3
2
a，x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°PA⊥平面，PA=4，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，向量
a
，
b
的夾角為120°，且|
b
|=2|
a
|，求向量
a
與
c
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左、右焦點(diǎn)，A，B分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，若F2到直線AF1的距離為
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓的右頂點(diǎn)C的直線l與橢圓交于點(diǎn)D（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），交y軸于點(diǎn)P（點(diǎn)P不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O），直線AD與BC交于點(diǎn)Q，試判斷
OP
•
OQ
是否為定值，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案