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科目: 來源: 題型:

如圖,已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2且焦距為2
2
.點(diǎn)M為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)MF2垂直于x軸時(shí),恰好|MF1|:|MF2|=3:1.已知直線l與圓C:x2+y2=
4
3
相切,且與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)探究
OA
OB
是否為定值,若是,求出
OA
OB
的值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),若點(diǎn)F2關(guān)于直線y=
b
a
x的對(duì)稱點(diǎn)M也在雙曲線上,則該雙曲線的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球,甲袋裝有2個(gè)紅球,2個(gè)白球;乙袋裝有2個(gè)紅球,n個(gè)白球.從甲,乙兩袋中各任取一個(gè)球.
(1)若n=3,求取到的2個(gè)球全是紅球的概率;
(2)若取到的2個(gè)球中至少有1個(gè)為紅球的概率是
5
8
,求n的值.

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科目: 來源: 題型:

求證:
C
0
n
+
2C
1
n
+3
C
2
n
+…+(n+1
)C
n
n
=2n+n•2n-1

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科目: 來源: 題型:

某家電生產(chǎn)企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷部對(duì)本廠生產(chǎn)的某種電器進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無故障使用時(shí)間T(單位:年)有關(guān).若T≤2,則銷售利潤(rùn)為0元;若2<T≤3,則銷售利潤(rùn)為100元;若T>3,則銷售利潤(rùn)為200元,設(shè)每臺(tái)該種電器的無故障使用時(shí)間T≤2,2<T≤3,T>3這三種情況發(fā)生的概率分別是P1,
P2,P3,又知P1,P2是方程25x2-15x+a=0的兩個(gè)根,且P2=P3
(Ⅰ)求P1,P2,P3的值;
(Ⅱ)記X表示銷售兩臺(tái)該種電器的銷售利潤(rùn)總和,求X的分布列及期望.

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科目: 來源: 題型:

全美職業(yè)籃球聯(lián)賽(NBA)某年度總決賽在雷霆隊(duì)與邁阿密熱火隊(duì)之間角逐,比賽采用七局四勝制,即若有一隊(duì)先勝四場(chǎng),則此隊(duì)獲勝,比賽就此結(jié)束.因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng),故每場(chǎng)比賽獲勝的可能性相等.據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),第一場(chǎng)比賽組織者可獲門票收入2000萬美元,以后每場(chǎng)比賽門票收入比上場(chǎng)增加100萬美元,當(dāng)兩隊(duì)決出勝負(fù)后,問:
(1)組織者在此次決賽中要獲得門票收入不少于13500萬元的概率為多少?
(2)某隊(duì)在比賽過程中曾一度比分落后2分以上,最后取得全場(chǎng)勝利稱為“逆襲”,求雷霆隊(duì)“逆襲”獲勝的概率;
(3)求此次決賽所需比賽場(chǎng)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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△ABC中,已知A(-2,11),B(-4,5),C(6,0),求點(diǎn)A在BC上的投影坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

我校高2014級(jí)迎新晚會(huì)的舞臺(tái)天花板上有前、后兩排共4個(gè)燈架,每排2個(gè),每個(gè)燈架上安裝了5盞射燈,每盞射燈發(fā)光的概率為
1
2
.若一個(gè)燈架上至少有3盞射燈正常發(fā)光,則這個(gè)燈架不需要維修,否則需要維修.
(Ⅰ)求恰有兩個(gè)燈架需要維修的概率;
(Ⅱ)若前排每個(gè)燈架的維修費(fèi)用為100元,后排每個(gè)燈架的維修費(fèi)用為200元,記ξ為維修燈架的總費(fèi)用,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,公比為q,前m項(xiàng)和為Sm(Sm≠0),證明:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…,Skm-S(k-1)m構(gòu)成公比為 q的m次冪的等比數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:

已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)F(-5,0)且與定圓x2+y2-10x-11=0相外切,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案