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科目: 來(lái)源: 題型:

已知p:x2+7x-30≥0,q:x2-(2a+1)x+a2+a≥0,若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=2sin(x+
π
6
),x∈R.
(1)求f(
π
6
)的值;
(2)設(shè)α,β∈∈[0,
π
3
],f(α)=2,f(β)=
8
5
,求f(α+β)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

從某校隨機(jī)抽取20個(gè)班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖和頻率分布直方圖如圖.

(1)求頻率分布直方圖中m的值;
(2)若要從有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)在區(qū)間[30,40]內(nèi)的班級(jí)中任取兩個(gè)班,求其中至少有一個(gè)班有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)大于36的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在[a,b]上的函數(shù),若存在c∈(a,b),使得f(x)在[a,c]上單調(diào)遞減,在[c,b]上單調(diào)遞增,則稱f(x)為[a,b]上單谷函數(shù),c為谷點(diǎn).
(1)已知m∈R,判斷函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
m+1
2
x2+mx是否為區(qū)間[0,2]上的單谷函數(shù);
(2)已知函數(shù)fn(x)(n∈N*且n≥2)的導(dǎo)函數(shù)f′n=xn+…+x2+x+3•(
2
3
n-2.
①證明:fn(x)為區(qū)間[0,
2
3
]上的單谷函數(shù):
②記函數(shù)fn(x)在區(qū)間[0,
2
3
]上的峰點(diǎn)為xn,證明:xn+1>xn

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c.試說(shuō)明“b,c均為奇數(shù)”是“方程f(x)=0無(wú)整數(shù)根”的充分而不必要條件.

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科目: 來(lái)源: 題型:

學(xué);虬嗉(jí)舉行活動(dòng),通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳.現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào),要求版心面積為128dm2,上、下兩邊各空2dm,左、右兩邊各空1dm.如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸,才能使四周空白面積最。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知p:直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-4y+3=0沒(méi)有公共點(diǎn).q:不等式x-
1
x
-m≥0對(duì)于任意x∈[2,3]恒成立.若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,又PA⊥底面ABCD,AB=2PA,E為BC的中點(diǎn).
(1)求證:AD⊥PE;
(2)求平面APE與平面PCD所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上的點(diǎn) (
3
,
3
2
)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4
(Ⅰ)求橢圓的方程:
(Ⅱ)A,B是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn),設(shè)D(4,0),連接DB交橢圓于另一點(diǎn)F,證明直線AE恒過(guò)x軸上的定點(diǎn)P;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓交于M,N兩點(diǎn),求
OM
ON
的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

甲組有6人,乙組有4人,其中組長(zhǎng)各1人.
(Ⅰ)這10人站成一排照相,根據(jù)下列要求,各有多少種排法?
①同組人員相鄰;
②乙組人員不相鄰.
(Ⅱ)現(xiàn)選派5人去參加比賽,根據(jù)下列要求,各有多少種選派方法?
①甲組3人,乙組2人;
②組長(zhǎng)中至少有1人參加.

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同步練習(xí)冊(cè)答案