從某校隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖和頻率分布直方圖如圖．

（1）求頻率分布直方圖中m的值；
（2）若要從有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)在區(qū)間[30，40]內(nèi)的班級中任取兩個班，求其中至少有一個班有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)大于36的概率．
考點：頻率分布直方圖,古典概型及其概率計算公式
專題：圖表型,概率與統(tǒng)計
分析：（1）由莖葉圖可知，第三組的頻數(shù)為4，求出此組的頻率，用頻率÷組距得到m．
（2）由莖葉圖可知，有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)在區(qū)間[30，40]內(nèi)的班級共有5個，通過列舉法得到任取兩個班級的方法數(shù)及至少有一個辦有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的方法數(shù)，利用古典概型的概率公式求出概率．
解答： （本小題12分）
解：（1）由莖葉圖可知，第三組的頻數(shù)為4，頻率為
4
20
=0.2，…（3分）
則m=
0.2
5
=0.04…（6分）
（2）記事件Q：至少有一個班有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)大于36．
由莖葉圖可知，有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)在區(qū)間[30，40]內(nèi)的班級共有5個，不妨設為A，B，C，D，E，其中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)大于36的2個班級為A，B．
則從A，B，C，D，E中任取2個，有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10種，…（8分）
其中A，B至少有一個的有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE共7種，…（10分）
所以p(Q)=
7
10
=0.7．…（12分）
點評：（1）本題考查莖葉圖及頻率分布直方圖，古典概型的概率公式，屬于一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面內(nèi)兩個向量
a
=（2cosθ，1）與
b
=（1，cosθ）共線，則cos2θ等于（　　）
A、
1
2
B、1
C、-1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是甲，乙兩名同學5次綜合測評成績的莖葉圖，下列四個結論中，正確的是（　�。�
A、甲成績的極差大于乙成績的極差
B、甲成績的中位數(shù)小于乙成績的中位數(shù)
C、甲成績的平均值等于乙成績的平均值
D、甲成績的標準差小于乙成績的標準差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（m∈R），試求m為何值時，
（1）z為實數(shù)？
（2）z所對應的點落在第三象限？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，AB=2PA，E為BC的中點．
（1）求證：AD⊥PE；
（2）求平面APE與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市教育局為了了解高三學生體育達標情況，在某學校的高三學生體育達標成績中隨機抽取100個進行調(diào)研，按成績分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示：若要在成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行復查：
（I）已知學生甲和學生乙的成績均在第四組，求學生甲和學生乙至少有一人被選中復查的概率；
（Ⅱ）在已抽取到的6名學生中隨機抽取3名學生接受籃球項目的考核，設第三組中有三名學生接受籃球項目的考核，求接受籃球項目的考核學生的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線y=x2+2x-3與坐標軸的交點都在圓C上，
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）如果圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（
3
sinx，sinx-cosx），
n
=（2cosx，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
1
2
m
•
n
-1．
（Ⅰ）當0＜x＜π時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
m
=（b，2c-a），
n
=（1，2cosA）且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=
1
2
sin2xcosB+cos2xsinB+
1
2
cos（
π
2
+B），求函數(shù)f（x）在[0，
π
4
]上的取值范圍．

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