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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且5sin
C
2
=cosC+2．
（1）求角C的大��；
（2）若
tanA
tanB
+1=
4
3
c
3b
，c=2，求邊a的長．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
tanB
tanA
+1=
2c
a
．
（1）求B；
（2）若cos（C+
π
6
）=
1
3
，求sinA的值．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜x＜2，求f（x）=
3x(8-3x)
 的最大值，并求相應的x值．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有7門選修課程，其中A類課程有3門，B，C兩類課程各有2門．甲、乙兩人各自獨立地從中隨機選擇3門學習，要求每人必須從A，B，C三類中各選1門．
（1）求甲、乙兩人選修的課程完全相同的概率；
（2）記甲、乙兩人所選課程相同的門數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：

有甲，乙兩班進行數(shù)學考試，按照大于等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得列聯(lián)表，已知全部100人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
5
．
  優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計
甲班 15    
乙班   25  
合計     100
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
P（ K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績優(yōu)秀與班級有關系”？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=
3
且a≤b，求b-
1
2
c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某少兒電視節(jié)目組邀請了三組明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起參加50米趣味賽跑活動．已知這三組家庭的各方面情況幾乎相同，要求從比賽開始明星爸爸必須為自己的孩子領跑，直至其完成比賽．記這三位爸爸分別為A、B、C，其孩子相應記為D、E、F．
（Ⅰ）若A、B、D、E為前四名，求第三名為孩子E的概率；
（Ⅱ）若孩子F的成績是第6名，求孩子E的成績?yōu)榈谌母怕剩?/div>

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科目： 來源： 題型：

為了解某校學生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數(shù)據(jù)如下：
A班的5名學生的視力檢測結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9．
B班的5名學生的視力檢測結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5．
（Ⅰ）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪個班的學生視力較好？
（Ⅱ）由數(shù)據(jù)判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）
（Ⅲ）現(xiàn)從A班的上述5名學生中隨機選取3名學生，用X表示其中視力大于4.6的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x2+y2-4x-14y+45＜0}，B={（x，y）|y＞|x-m|+7}．
（1）若A∩B≠∅，求m的取值范圍；
（2）若點Q的坐標為（m，7），且Q∈A，集合A，B所表示的兩個平面區(qū)域的邊界交于點M，N，求△QMN的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-2（a∈R），g（x）=x3+x2+3x-2
（1）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案