給出下列命題：
（1）p：x-2=0，q：（x-2）（x-3）=0．
（2）p：m＜-2；q：方程x²-x-m=0無實(shí)根．
（3）已知四邊形M，p：M是矩形；q：M的對角線相等．
試分別指出p是q的什么條件．

已知集合A={x|y=

x+1 x-2

}，B={x|y=lg（x²-（2a+1）x+a²+a）}
（1）分別求集合A，B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且有|a_n+1|=|a_n+1|．
（1）寫出a₃所有可能的值；
（2）是否存在一個數(shù)列{a_n}滿足：對于任意正整數(shù)n，都有a_n+6=a_n成立？若有，請寫出這個數(shù)列的前6項(xiàng)，若沒有，說明理由；
（3）求|a₁+a₂+…+a₁₀|的最小值．

已知集合A={y|y=x²-

3

2

x+1，x∈[

3

4

，2]}，B={x|x+m²≥1}，p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要條件．
（1）當(dāng)m=

1

4

時，求集合A∩B；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在某次三星杯圍棋決賽中，小將A以2：0戰(zhàn)勝上屆冠軍B，引起B(yǎng)所在國圍棋界一片嘩然！已知三星杯決賽采用的是三局兩勝制，若選手A在一次對決中戰(zhàn)勝選手B的概率為

2

5

．
（Ⅰ）求選手A戰(zhàn)勝選手B的概率；
（Ⅱ）若賽制改為七局四勝制，即選手A戰(zhàn)勝選手B所需局?jǐn)?shù)為X，求X的期望．

已知函數(shù)f（x）=e^x-a（x+2）-b（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對x∈R，f（x）≥0恒成立，求證：（a+1）（b+1）＜（1+e²）e^e+2．

設(shè)p：

m-2

m-3

≤

2

3

，q：關(guān)于x的不等式x²-4x+m²≤0的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題．

某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示，該扇環(huán)面花壇是由以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓弧AD、弧BC以及兩條線段AB和CD圍成的封閉圖形．花壇設(shè)計(jì)周長為30米，其中大圓弧AD所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧BC所在圓的半徑為x米（0＜x＜10），圓心角為θ弧度．
（1）求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在對花壇的邊緣進(jìn)行裝飾時，已知兩條線段的裝飾費(fèi)用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為y，當(dāng)x為何值時，y取得最大值？

如果二次函數(shù)f（x）=x²+mx+（m+4）的兩個零點(diǎn)都在1和2之間，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=lnx-

1

2

ax²-2x，其中a∈R，a≠0．
（Ⅰ）若（1，f（1））是f（x）的一個極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率k≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（Ⅲ）試著討論f（x）的單調(diào)性．