給出下列命題：
（1）p：x-2=0，q：（x-2）（x-3）=0．
（2）p：m＜-2；q：方程x2-x-m=0無(wú)實(shí)根．
（3）已知四邊形M，p：M是矩形；q：M的對(duì)角線相等．
試分別指出p是q的什么條件．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：分別根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解．（1）∵當(dāng)x-2=0時(shí)，（x-2）（x-3）=0；
而（x-2）（x-3）=0時(shí)，x=2或x=3．
∴p是q的充分不必要條件．
（2）若方程x2-x-m=0無(wú)實(shí)根，則判別式△=1+4m＜0，即m＜-
1
4
，
∴p是q的充分不必要條件．
（3）∵矩形的對(duì)角線相等，∴p⇒q；
而對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形．
∴q⇒p不成立．
∴p是q的充分不必要條件．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a-6）x2-（a+2）x-1=0（a∈R），求方程至少有一負(fù)根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知算法框圖如下：
（1）若算法計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
的值，請(qǐng)將菱形框（條件框）處的條件寫出來(lái)．
（2）若菱形框（條件框）處的條件為“k≥2014”，則輸出的結(jié)果為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-2x-3≤0的解集為A，不等式
x-2
x-5
≥0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b≤0的解集為A∩B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+2）-b（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)x∈R，f（x）≥0恒成立，求證：（a+1）（b+1）＜（1+e2）ee+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從-3、-2、-1、1、2、3中任取三個(gè)不同的數(shù)作為橢圓方程ax2+by2-c=0中的系數(shù)，則確定不同的橢圓的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)（2n-1）×（2n-1）（n∈N且n≥2）的正方形網(wǎng)格內(nèi)涂色，要求兩條對(duì)角線的網(wǎng)格涂黑色，其余網(wǎng)格涂白色．若用f（n）表示涂白色網(wǎng)格的個(gè)數(shù)與涂黑色網(wǎng)格的個(gè)數(shù)的比值，則f（n）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
，
j
是方向分別與x軸和y軸正方向相同的兩個(gè)基本單位向量，則平面向量
i
+
j
的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程4x2+k•y2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
 
．

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