從0、2、6、8中任取3個數(shù)字，再從1、3、5、7、9中任取2個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位自然數(shù)，求：
（1）奇數(shù)的個數(shù)；
（2）偶數(shù)的個數(shù)；
（3）能被5整除的個數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=

1+a•4x

，若f（x）的定義域為（-∞，-1]，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在[2，3]上的最大值是-1，求a的值．

已知集合M={x|x=m+

1

6

，m∈Z}，集合N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}，集合P={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}，試確定M，N，P之間滿足的關(guān)系．

已知等差數(shù)列{a_n}，a₁=a，公差d=1．若b_n=a_n²-a_n+1²，試判斷數(shù)列{b_n}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

2014年春節(jié)期間，高速公路車輛劇增．高管局側(cè)控中心在一特定位置從七座以下小型汽車中按先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛進(jìn)行電子測速調(diào)查，將它們的車速（km/h）分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105）．[105，110）后得到如圖所示的頻率分布直圖．
（1）測控中心在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并估計這40輛車車速的中位數(shù)；
（2）從車速在[80，90）的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在[85，90）的車輛數(shù)為0的概率．

若直線l過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（

p

2

，0），且交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：x₁x₂=

p2

4

；
（2）求∠AOB的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_na_n+1=（

1

2

）ⁿ，
（1）求證：數(shù)列{a_2n}與{a_2n-1}都是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}前2n項的和T_2n．

解關(guān)于x的一元二次不等式x²+ax+1＞0（a為實(shí)數(shù)）．

用單位圓證明：-1≤sinα≤1，-1≤cosα≤1．