函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在[2，3]上的最大值是-1，求a的值．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，建立條件方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a＞1，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在[2，3]上單調(diào)遞增，
∴最大值為f（3）=loga3=-1，解得a=
1
3
不成立．
若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在[2，3]上單調(diào)遞減，
∴最大值為f（2）=loga2=-1，解得a=
1
2
成立．
∴a=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注意要對(duì)a進(jìn)行討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和B（-2，-5），且圓心在直線l：x-2y-3=0上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩份相同的化學(xué)物質(zhì)分別放入并排擺放的8個(gè)容器中的某兩個(gè)容器內(nèi)，要求放有化學(xué)物質(zhì)的兩個(gè)容器之間的間隔不小于4個(gè)，問不同的放入方法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，anan+1=（
1
2
）n，
（1）求證：數(shù)列{a2n}與{a2n-1}都是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}前2n項(xiàng)的和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
4+3ex
2+ex
，求值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4x4-a4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-sin（
π
2
-2x），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求出相應(yīng)的x值的集合；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為
 
．

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