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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)指出有幾個(gè)零點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若f（x）≥0對(duì)任意x≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
π
6
xcos
π
6
x，過兩點(diǎn)A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1））的直線的斜率記為g（t）．
（Ⅰ）求g（0）的值；
（Ⅱ）寫出函數(shù)g（t）的解析式，求g（t）在[-
3
2
，
3
2
]上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3，當(dāng)x∈[t，t+1]，f（x）≥t恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知y1=|x2-2x-3|，就a的取值討論f（x）的圖象與y2=a的公共點(diǎn)的情況．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD的位置如圖所示，A（0，4），B（-2，0），C（0，-1），D（3，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且滿足S△PAD=S△PBC，求點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)滿足的關(guān)系式（用x表示y），并寫出x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+alnx（a＜0）．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x＞0，不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知α∈（π，2π）且cosα-sinα=
1
3
，
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α的值．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=（cosx-
1
2
）2+2在x∈[
π
3
，
2
3
π]的值域，并寫出取得最值時(shí)的x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1經(jīng)過點(diǎn)（1，
3
2
），且一個(gè)焦點(diǎn)為（
3
，0）．若直線y=k（x-1）（k≠0）與x軸交于點(diǎn)P，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)Q，求
|AB|
|PQ|
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-a（1-
1
x
），a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為0，回答下列問題：
（�。┣髮�(shí)數(shù)a的值；
（ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)g（x）=xf（x）圖象上的兩點(diǎn)，且曲線g（x）在點(diǎn)T（t，g（t））處的切線與直線AB平行，求證：x1＜t＜x2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案