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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3．求x∈R時(shí)f（x）的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期，并求出當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，若f（x）=
8
5
，求f（x-
π
12
）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且tanA+tanB=
2sinC
cosA
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）已知
a
c
+
c
a
=3，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，多面體ABCDEF中，BA，BC，BE兩兩垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
（1）若點(diǎn)G在線(xiàn)段AB上，且BG=3GA，求證：CG∥平面ADF；
（2）求直線(xiàn)DE與平面ADF所成的角的正弦值；
（3）求銳二面角B-DF-A的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinaxcosax+2
3
cos2ax-
3
（其中a＞0），點(diǎn)A，B是y=f（x）圖象上相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)，且|AB|=
π2
4
+16
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在銳角三角形△ABC中，f（A）=0，BC=
13
，AB=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=
π
2
，A（-2，0）、B（0，-2
2
），頂點(diǎn)C在x軸上，設(shè)圓M是△ABC的外接圓：
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，DE是圓M的任意一條直徑，試問(wèn)
OD
•
OE
是否為定值？若是，求出定值并證明你的結(jié)論；若不是，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）（a為常數(shù)）
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單凋遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：0＜
f(x2)
x1
＜-
1
2
+ln2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+alnx（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù) f（x）的最值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnax+bx+
a
x
（a、b為常數(shù)），在x=-1時(shí)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=2x+m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=1-
1
an-1+1
（n∈N*且n≥2），a1=
1
2
，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：2n•an≥eSn+an-1（n∈N*，e是自然對(duì)數(shù)的底）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)Q：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)相同．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)Q的方程；
（Ⅱ）如圖所示，設(shè)A、B、C是拋物線(xiàn)Q上任意不同的三點(diǎn)，且點(diǎn)A位于x軸上方，B、C位于x軸下方．直線(xiàn)AB、AC與x軸分別交于點(diǎn)E、F，BF與直線(xiàn)OC、EC分別交于點(diǎn)M、N．記△OBM、△ENF、△MNC的面積依次為S1、S2、S3，求證：S1+S2=S3．

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